Математика и школа.

Ноэл скачал лекции по математике этого дяденьки (аж 20 серий) и пытается нас с Беней приучить их смотреть.
Мне очень сложно. То есть, дяденька начинает с отрицательных чисел, а потом, размахивая руками, с горящими глазами, переходит к каким-то квадратным уравнениям и прочим штукам, в которых я ничего не понимаю.
Что в этом понимает Беня, я не знаю.
На мой скромный вопрос: не сложно ли маленькому мальчику слушать такое?
Ноэл весело отвечает: Если будет сложно, то я ему объясню. Не важно, кстати, поймет он или нет. Главное, что это все очень красиво и интересно. Главное, почувствовать вкус к математике.

Любопытно, что математикой с Беней занимаюсь я. При чем, если честно, занимаюсь я с ним из страха, что он совсем ничего не учит в своей свободной школе. 
Математике же, вроде как, учиться положено?
Кроме того, меня впечатляют Бенины успехи: он почти мгновенно соображает что к чему. В результате нерегулярных 15 минутных занятий "то тут, то там", мы уже проходим учебник Петерсон за 3 класс.
Кажется, что если бы Беня согласился заниматься хотя бы по часу в день, то ему можно было бы за год объяснить всю 8 летнюю программу.

Ноэл, однако, к нашим успехам относиться скептически. Особенно его раздражает то, что я уговариваю Беню заниматься. Сам Беня ни за что не попросит "почитать учебник по математике". Говорит, что не понимает на фиг ему умножать трехзначные числа, если все его расчеты на flee market при покупке игрушек укладываются в размер 2-3 евро.

Я вот подумала, что никогда специально не учила Беню рисовать. Хотя мы постоянно смотрим с ним разные картинки. Он болтается у меня в студии, смотрит, что я делаю. Еще в мою обязанность входит везде таскать с собой многочисленные альбомчики, тетрадки, листочки и рисовальные принадлежности. Беня быстро и с энтузиазмом заполняет их "Уровнями" (рисунки к будущим компьютерным играм, которые он "скоро запрограммирует"), "Страшные истории" и другие проекты. Я с удовлетворением наблюдаю за его успехами. Прежде всего, он ничего не боится. Он глубоко уверен, что может изобразить все, что угодно или, по крайней мере, все, что ему самому требуется для его проектов. Если у Бени возникают какие-то затруднения ("а как бы мне нарисовать сжатый кулак?"), то он их самостоятельно преодолевает.
Ни разу не слышала: "Я не могу закончить этот рисунок, так как не знаю, как сделать то или это". (в занятиях математикой, то постоянный рефрен).
Беня активно использует чужой опыт и интегрирует его в свои работы.
Последнее качество особенно ценно, ведь каждый художник — прежде всего коллекционер и ценитель.
Но, почему-то мне никогда не приходило в голову Беню "учить рисованию". Его как бы нечему учить…
С ним можно делать совместные проекты, но рисует и лепит он не хуже меня или кого-то другого. А если ему нужна конкретная помощь, он вполне способен сам попросить.

Ноэл точно также относится к математике. Он рассказывает, как ребенком, ему нравилось "думать о цифрах". Честно говоря, не могу даже представить, как такое бывает.
Для меня математика (школьная, а другой я не знаю) — это набор инструкций, которые нужно научиться исполнять. Это может быть любопытно, если ты способен их легко усваивать.
Узнавание паттерен (например, решение длинных уравнений с множеством неизвестных) — приятное и медитативное занятие.
Но, как можно свободно следовать своим собственным интересам внутри математики, для меня так и осталось загадкой.

Наверное, мне стоит прекратить наши занятия математикой. Представляю как бы я злилась, если бы Ноэл вдруг принялся учить 7 летнего Беню, рисовать карандашом натюрморты с гипсовыми фигурами и радовался бы его успехам в освоении
академического рисунка.
Ибо занятие это не только бессмысленное, но и прямо вредное.


Опубликовано

в

от

Комментарии

30 комментариев на ««Математика и школа.»»

  1. Аватар пользователя slavka

    вспомнилось

    Музыкант просыпается от кошмарного сна. Во сне он видел, будто музыкальное образование стало обязательным. «Мы помогаем ученикам вступить в этот заполненный звуками мир», — преподаватели, школьная система и государство принялись за этот жизненно важный проект

    Даже самые маленькие могут этому научиться! Третьекласснику стыдно не знать квинтового круга. «Мне пришлось нанимать сыну репетитора. Он просто не может делать домашнюю работу по музыке. Канючит, что ему скучно. Смотрит в окно, что-то насвистывает и напевает дурацкие песенки».

    Увы, наша система преподавания школьной математики — именно такой кошмар. На самом деле, если бы мне велели придумать систему для уничтожения врожденного детского любопытства, стремления к поиску системы, я бы не смог сделать эту работу лучше, чем она уже делается: у меня попросту не хватило бы воображения дойти до этих бессмысленных и бездушных методик современного школьного математического образования.

    http://fregimus.livejournal.com/27820.html

    1. Аватар пользователя Nika

      Re: вспомнилось

      да-да! очень хороший текст.
      большое спасибо!

  2. Аватар пользователя a_chromosome

    отрицательное число — великое философское понятие, большинство людей до сих пор не понимают что это такое.

    но, «по жизни» (западной), если не собираешься заниматься мат. моделями рынка, то достаточно знать, чем связаны числа 3,4 и 5 и уменеть «решать пропорции»…

    1. Аватар пользователя Nika

      я вот честслово (стыдно признаться) не понимаю, в чем философичность отрицательных чисел.
      Наверное, если бы поняла, то смогла бы интереснее про математику рассказывать.

      1. Аватар пользователя a_chromosome

        ну как же? отрицательное число — это кредо всего Западного Мира!

        вот вы, наверное, можете себе представить 2 яблока в руках, неправдали? а минус 2 яблока в руках можете? Вот так и весь Запад получает финансовые statements каждый месяц с отрицательными числами, и у кого это число по модулю больше — тот «круче».

        1. Аватар пользователя Nika

          Это какая-то бытовая философия. Главная тайна — как люди могут мечтать о цифрах, без привлечения реалий нашего бренного бытия.

          1. Аватар пользователя a_chromosome

            Философия всегда рассуждает об очень «простых» вещах, которые обычно не вызывают вопросов у публики. Например о природе времени…

            Приятель у меня был, так ему приснилось о-малое, которое проникло в комнату и прыгало на кровати, строив рожицы… — это действительно «бытовая философия», т.к. никакой смысловой нагрузки не несет.

  3. Аватар пользователя mi_v_berline

    Меня тоже математика очень беспокоит, Денису нравится и он может уже намного больше чем предлагает школьная учительница и программа. Сам догадался про отрицательные числа, хочет корни решать.

    У меня есть знакомый — чудесный преподаватель математики — но для более старших детей. Способный увлечь, что самое важное.

    А в школе скучная математика, очень.

    1. Аватар пользователя Nika

      нужно Ноэла организовать с детьми заниматься.
      У него очень хорошо бы получилось.

  4. Аватар пользователя zigel

    Ника!
    Я такое нашел! Море лулзов, паноптикум, но очень интересно:
    http://blog.phpworld.ru/archives/229-Matematika_Peterson,_chast_2.html
    Там даже где-то положительно сформулировано принципы педагогики насилия!

    1. Аватар пользователя Nika

      мне кажется, что товарищ не прав.
      Учебники математики Петерсон гораздо человечнее, чем «простые», на которые ссылаются в посте, как на образец.
      Ты сам их посмотри. Там хоть какие-то шутки-игры-задачки на сообразительность, истории.
      И хоть как-то все это привязано к игровому пространству.
      Другое дело, что математику, конечно, нужен преподавать человек, который сам понимает, чем она хороша.

      1. Аватар пользователя zigel

        Оно и понятно, что он не прав. Но его защищают такие матери, просто огого!
        И в качестве аргументов против учебника приводят такие исключительные примеры своей косности и, даже сложно описать, не пересказывая, такой ужасной чуши, что из этих аргументов и примеров можно сделать книгу.

        1. Аватар пользователя Nika

          ага, особенно первый пост смешной: петерсон обвинили в нерациональности задачки-шутки.

  5. Аватар пользователя solar_66

    эстетика математики

    \\\Если будет сложно, то я ему объясню. Не важно, кстати, поймет он или нет. Главное, что это все очень красиво и интересно. Главное, почувствовать вкус к математике\\\ В свое время ребенком я таскал «умные книги» из кабинета своего отца и срисовывал страницу за страницей формулы-для меня они были тогда как тайнопись, а еще в 60 ых были очень хорошие док.научные фильмы не без эстетики которых я стал профессором вот например: http://www.youtube.com/watch?v=fgVLe7CK-CA

    1. Аватар пользователя Nika

      Re: эстетика математики

      ах, что-то случилось с моим ютубом, ничего непоказывает,
      а названия хорошие.
      потом посмотрю— не знала даже, что такие фильмы существуют. Спасибо большое!

      тайнопись-формулы — это тоже гениальный ход. Прописи такие нужно делать. Вместо того, чтобы крючечки рисовать — срисовывать сложные математические формулы или какие-нибудь прочие тайные знаки…

      1. Аватар пользователя solar_66

        Re: эстетика математики

        видимо я плохо скопировал ссылку на ютуб: http://www.youtube.com/watch?v=fgVLe7CK-CA или наберите в поисковике ютуба Математик и черт ( черта там играет молодой кайдановский-мой любимый актер).

        1. Аватар пользователя Nika

          Re: эстетика математики

          все, вроде бы теперь работает.
          сохранила ваш коммент для себя в библиотеке
          http://kurlymurly.org/ru/book/biblioteka/matematika#comment-146

  6. Аватар пользователя illusioned_nat

    Никогда особо не занималась академическим рисунком, хотя рисовать люблю. А гипсовые натюрморты не переношу вообще. Тут сходила на урок, сообщила про неприязнь к натюрмортам — мне поставили трёх верблюдов. И пока я рисовала, учительница мне говорила о перспективе, размере, итд. Да, конечно с одной стороны хорошо развивать воображение и независимость, но всё таки мне урок очень понравился. Дома я могу делать что угодно, да и на уроке вообщем-то тоже. Но в 24 года, я всё таки поняла, что мне нравится понимать базы академического рисунка. Это мне позволяет всё лучше и лучше передавать воображённые объекты. Если б меня этому учили с детства — да, возможно моё воображение было бы лимитировано фруктами и цветами. А теперь зато, как раз самое что надо. Подытожу, всякому процессу обучения есть своё время и место. Но только если сам человек чувствует, что он в этом нуждается.

    Насчёт математики, я лично чувствую, что без понимания её мне бы было ой как тяжелей в жизни. А сейчас у меня в мозгу происходит анализ риска, анализ возможностей, анализ альтернатив — уже автоматически. И честно говоря, очень помогает, особенно чтоб достигнуть нужный мне уроветь объективности. Главное слишком рано на ребёнка на нажать и не отпугнуть его. Иначе он как Брендан, будет считать, что он просто некомпатибелен с числами и уравнениями… На самом деле, он может, но его спугнули в детстве.

    Я думаю, что успех заключается в том, чтобы сделать занятия математикой именно интересными. Допустим, мы с братом и друзьями в детстве играли в продавцов и покупателей. У нас были бумажные деньги и игрушки «на продажу». Главное создать интересные игры с элементами математики и мозг начнёт позитивно реагировать

    1. Аватар пользователя Nika

      да, все правильно.

      Академический рисунок в 24 года — это круто.
      выложите картинки, пожалуйста!

      1. Аватар пользователя illusioned_nat

        Как только закончу — обязательно выложу! Я очень долго вожусь 🙁

  7. Аватар пользователя Nika

    а что это? частная школа?

  8. Аватар пользователя anton_solovyev

    I dunno. Фуфло это все («новые способы изучения математики»). Математика — тяжелая работа. Как поднятие штанги для тела, так математика для мозга. Все остальное, по-существу — коллекционирование марок. Никто, за редким исключением природных уникумов, тяжелую работу просто так делать не хочет. Так что математику приходится забивать палкой, пока не полезет из ушей. It should be long, hard and painful. Ибо — no pain, no gain.

    Способности к математике — это в чистом виде природный IQ. Некоторым дается, некоторым нет. Некоторые будут продавать бургеры, некотороые — зарабатывать миллион. Вбивание в голову математики может это уравнение слегка скорректировать.

    Разговоры о том, что де «у меня нет таланта к математике» — это, иными словами, «у меня с мозгом слабовато, я лучше по калинарной части пойду». Если с мозгом слабовато, его нужно тренировать, а не поднимать руки. Математика вполне тренируется.

    А до чего довели этими «идеями worth spreading» американскую школу я который год лично наблюдаю. Учебник уже и так напоминает букварь для первого класса, а им все «сделаем математику more fun»…

    1. Аватар пользователя Nika

      А.Бенджамин, как раз говорит, что в американской школе преподают бессполезную и невеселую математику.
      А вот юзер slavka дал ссылку на совершенно гениальную статью ученого-математика, преподающего в бруклинской школе.
      http://fregimus.livejournal.com/27820.html
      очень советую почитать.

  9. Аватар пользователя marta__

    ой, я тоже хочу такую математику послушать. а где скачать?

    1. Аватар пользователя Nika

      повесила ссылочку в текст.

  10. Аватар пользователя valgog

    Математика для школьников не может понадобиться в практическом смысле. И действительно, Бене никогда не понадобится складывать или умножать 3-ех значные числа. Даже когда он выростет, будет складывать в екселе…

    Учиться математике — это учиться думать. Доказывая теоремы, понимаешь, что для того, что-бы чтото сказать, надо иметь достаточное количество данных, подтверждающих то, что ты говоришь. Умение преобразовывать математические выражения показывает, как работает систем абстракций. Понят, что такое отрицательное или рациональное число — значит понять, что простые об’екты могут быть очень сложными внутри. От этого знания отркывается очень мощные представления и способности аналитического мышления.

    И конечно этому надо тренироваться… так же как невозможно научиться грамотности, если не пишешь диктатны и не читаешь книжки… так же невозможно научиться логически мыслить, если не играешься с простейшими математическими моделями…

    Почитай Бенджамину главу из Суммы Технологий о математике. Это одно из самых захватывающих и наглядных описаний этой прекрасной части человеческих знаний.

    1. Аватар пользователя Nika

      Сумма Технологий, кажется, моя настольная книга… я ее уж год не спеша читаю.

      1. Аватар пользователя valgog

        🙂 Про математику Бене должно понравиться 🙂

      2. Аватар пользователя softonline

        «…если бы Беня согласился заниматься хотя бы по часу в день, то ему можно было бы за год объяснить всю 8 летнюю программу…»

        Ника, ты ухватила и почувствовала самую суть! Это действительно так. Процесс обучения сильно затянут и сориентирован на оптимальный уровень восприятия. А талантливые и сообразительные дети всегда мучаются и вынуждены «изучать» вместе со всей школьной массой «занудные, неинтересные» предметы, которые на самом деле они бы любили, если б изучали их в своем режиме.

Добавить комментарий для valgog Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *